百分数与折扣

百分数是分母为 100 的分数。折扣、利润后面列方程会用到。

自学大约 25 分钟家长讲大约 10 分钟

它是什么

百分之几，就是一百份里占几份。$25\%=\dfrac{25}{100}=\dfrac{1}{4}$。打八折就是按原价的 $80\%$ 收。

重点

百分数、分数、小数可以互化。

$$ 25\%=\dfrac{25}{100}=0.25=\dfrac{1}{4} $$

折扣：打 $n$ 折 = 原价 $\times \dfrac{n}{10}$ = 原价 $\times n\times 10\%$。

$$ 现价 = 原价 \times 折扣 $$

公式从哪来

把整体看成 100 份，方便说「占多少」。商店说八折，就是 100 元收 80 元。

考点

百分数化分数、小数
求一个数的百分之几
打折后的现价

例 1 · 互化

把 $40\%$ 化成分数和小数。

解答 · 通法

$40\%=\dfrac{40}{100}=\dfrac{2}{5}=0.4$

易错

写成 $\dfrac{40}{10}$ 或 $4$。

例 2 · 求一个数的百分之几

$80$ 的 $25\%$ 是多少？

解答 · 通法

$80\times 25\%=80\times 0.25=20$

或 $80\times\dfrac{1}{4}=20$

技巧

$25\%$ 就是四分之一，直接除以 4。

例 3 · 打折

原价 $120$ 元，打八折，现价多少？

解答 · 通法

八折 = $80\%$。

$$ 120\times 0.8=96 $$

答案 $96$ 元

易错

减 8 元，或乘 $0.08$。

家长讲

「百分号就是分母 100。八折不是少 8 元，是按 80% 收。」

练习

先在格子里自己写步骤。做完再点「点击查看答案」。

口算 · 3 分钟

$50\%=$ ？小数
$10\%=$ ？分数
$\dfrac{1}{4}=$ ？百分数
$0.3=$ ？百分数
$200$ 的 $10\%$
打九折 = ？百分数

基础

$75\%$ 化最简分数
$\dfrac{2}{5}$ 化百分数
$60$ 的 $20\%$
原价 $50$ 元打九折

提高

$80$ 比 $50$ 多百分之几？
现价 $72$ 元是打八折后的价格，原价多少？
$1$ 折是原价的多少？

综合

书包原价 $150$ 元，先打八折，再减 $10$ 元，实付多少？
一瓶水 $4$ 元，买 $5$ 瓶打九折，一共多少元？

变式

例 3 改成打七折。

错了回哪里

基础 1、2 错 → 回例 1。
基础 3 错 → 回例 2。
基础 4、综合错 → 回例 3。