加减混合

有加有减时，全部改成加法，再从左到右，或把同号的先抱团。

自学大约 25 分钟 家长讲大约 10 分钟

它是什么

先把每个减法改成加相反数，式子里就只剩下带符号的数相加。然后按同号、异号法则两个两个加。

重点

步骤：去括号（减变加）→ 确定每个数的符号 → 从左到右（或同号抱团）。

$$ 5-(-3)+(-8)=5+3+(-8) $$

公式从哪来

混合运算看起来乱，是因为加、减、括号混在一起。统一成「一串带符号的数相加」，规则就只剩同号、异号两句口诀。

考点

例 1 · 改成加法

计算：$9-(-4)+(-6)$

解答 · 通法
  1. 改写：$9+4+(-6)$
  2. $9+4=13$
  3. $13+(-6)=7$
技巧

同号抱团：$9+4=13$，再加 $-6$。

例 2 · 以负开头

计算：$-5+8-(-3)-10$

解答 · 通法

改写：$-5+8+3+(-10)$。可以 $(8+3)+(-5-10)=11-15=-4$。

例 3 · 分数混合

计算：$-\dfrac{1}{2}+\dfrac{5}{6}-(-\dfrac{1}{3})$

解答 · 通法

改写：$-\dfrac{1}{2}+\dfrac{5}{6}+\dfrac{1}{3}$。通分 6：$-\dfrac{3}{6}+\dfrac{5}{6}+\dfrac{2}{6}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}$。

家长讲

「先把减号消灭，变成一串带符号的加法。每次只加两个。」

练习

先在格子里自己写步骤。做完再点「点击查看答案」。

口算 · 3 分钟

  1. $3-(-2)$
  2. $-4+4$
  3. $7+(-9)$
  4. $-1-1$
  5. $6-8+2$
  6. $-3+5-2$

基础

  1. $8-(-3)+(-5)$
  2. $-10+6-(-4)$
  3. $12-15+(-2)$
  4. $-7-(-7)+3$

提高

  1. $-\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{2}-(-\dfrac{1}{4})$
  2. $20-(-8)-15+(-3)$
  3. $(-2)+(-5)-(-9)+1$

综合

  1. 账户：$+50$，$-30$，$-(-10)$，合计多少？
  2. 计算 $|-4-5|+(-3)-(-2)$

变式

例 1 改成 $9-4+(-6)$。

错了回哪里
  • 减号没改过来 → 回例 1。
  • 分数通分错 → 回例 3。