例 1 · 减负数
计算：$5-(-3)$
解答 · 通法
$5-(-3)=5+(+3)=8$。
检验 差加上减数应等于被减数：$8+(-3)=5$。
易错
写成 $5-3=2$，把括号里的负号吃掉了。
减法
减去一个数，等于加上这个数的相反数。减法全部变成加法来做。
它是什么
有理数减法法则：$a-b=a+(-b)$。先把减号和后面的数捆成「加上相反数」，再按同号或异号加法算。
重点
减法法则：
$$ a-b=a+(-b) $$例如：$5-(-3)=5+(+3)=8$。减负数等于加正数，所以「减去一个负数，结果变大」。
公式从哪来
减法问的是「从 $a$ 到 $b$ 差多少」。在数轴上，减去 $b$ 就是往 $b$ 的相反方向走。所以减 $b$ 等于加 $-b$。
减负数：往右走，结果变大。
考点
- 减正数、减负数
- 连续减法
- 括号里的负号
例 2 · 减正数
计算：$(-4)-7$
解答 · 通法
$(-4)-7=(-4)+(-7)=-11$。
例 3 · 连续减
计算：$8-(-2)-5$
解答 · 通法
- $8-(-2)=8+2=10$
- $10-5=5$
技巧
从左到右，每次只改一个减法。
家长讲
「看见减号，先改成加相反数。减负数等于加正数，结果会变大。」
知识回顾
- $a-b=a+(-b)$，减法全部变成加法
- 减负数等于加正数，结果变大
练习
先在格子里自己写步骤。做完再点「点击查看答案」。
口算 · 3 分钟
- $6-(-2)$
答案： $8$
- $-3-5$
答案： $-8$
- $0-(-4)$
答案： $4$
- $-1-(-1)$
答案： $0$
- $9-12$
答案： $-3$
- $-6-(-2)$
答案： $-4$
基础
- $7-(-4)$
答案： $11$
解答 · 通法$7+4=11$
- $(-9)-3$
答案： $-12$
解答 · 通法$(-9)+(-3)=-12$
- $(-5)-(-8)$
答案： $3$
解答 · 通法$(-5)+8=3$
- $0-6$
答案： $-6$
解答 · 通法$0+(-6)=-6$
提高
- $-\dfrac{1}{2}-(-\dfrac{1}{3})$
答案： $-\dfrac{1}{6}$
解答 · 通法$-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}=-\dfrac{1}{6}$
- $12-(-3)-9$
答案： $6$
解答 · 通法$12+3-9=6$
- $(-2.5)-(-1.5)-1$
答案： $-2$
解答 · 通法$-2.5+1.5-1=-2$
综合
- 温度从 $-2^\circ\mathrm{C}$ 降到 $-9^\circ\mathrm{C}$，降了多少度？
答案： $7$ 度
解答 · 通法$(-2)-(-9)$ 不对，变化大小用 $(-2)-(-9)=7$，或 $|-9-(-2)|=7$。
- 计算 $(10-(-6))-8$
答案： $8$
解答 · 通法$16-8=8$
变式
例 1 改成 $(-5)-(-3)$。
答案： $-2$
错了回哪里
- 减负数不会变加 → 回例 1。
- 连续减乱序 → 回例 3。