例 1 · 整数
计算 $(-8)+5$
解答 · 通法
$|-8|=8>5$，大减小 $3$，符号跟负的，得 $-3$。
技巧
欠 8 还 5，还欠 3。
异号加法
一正一负加在一起：谁离 0 更远，符号就跟谁；再用大减小。
它是什么
口诀：异号相加，符号随大，绝对值相减。「大」指绝对值大的那个，不是看起来正的那个。
重点
异号相加：符号跟绝对值大的，绝对值相减。
$$ (+a)+(-b)=\begin{cases}+(a-b),& a>b\\ 0,& a=b\\ -(b-a),& a<b\end{cases} $$数轴走步：加正往右，加负往左。
公式从哪来
$(+5)+(-3)$：站在 5，往左走 3 格，落到 2。谁走得远，最后停在哪一边。
站在 5，往左 3 格，到 2。绝对值 $5-3=2$，符号跟 $+5$。
考点
- 整数异号加
- 分数异号加先通分
- 三个数每次只加两个
例 2 · 分数
计算 $\left(-\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{5}{6}$
解答 · 通法
通分：$-\dfrac{3}{6}+\dfrac{5}{6}=\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}$。
例 3 · 三个数
计算 $(-7)+3+(-5)$
解答 · 通法
从左到右：$(-7)+3=-4$，$(-4)+(-5)=-9$。
技巧
同号抱团：$(-7)+(-5)+3=-12+3=-9$。
家长讲
「一正一负像拉锯。谁离 0 远，结果就跟谁。先减出距离，再贴符号。」
知识回顾
- 同号相加：符号不变，绝对值相加
- 异号相加：符号跟大的（比绝对值），绝对值相减
- 加上一个数的相反数，就是减去这个数
- 数轴：加正往右，加负往左
练习
先在格子里自己写步骤。做完再点「点击查看答案」。
口算 · 3 分钟
- $(-9)+4$
答案： $-5$
- $6+(-10)$
答案： $-4$
- $(-3)+3$
答案： $0$
- $(-12)+7$
答案： $-5$
- $\left(-\dfrac{2}{5}\right)+\dfrac{4}{5}$
答案： $\dfrac{2}{5}$
- $(-1)+8+(-4)$
答案： $3$
基础
- $(-11)+6$
答案： $-5$
解答 · 通法绝对值 11 大，符号负。
- $9+(-4)$
答案： $5$
解答 · 通法绝对值 9 大，符号正。
- $(-2)+(-2)$
答案： $-4$
解答 · 通法这是同号，不是异号。
- $(-15)+15$
答案： $0$
解答 · 通法相反数之和。
提高
- $\left(-\dfrac{3}{4}\right)+\dfrac{1}{2}$
答案： $-\dfrac{1}{4}$
解答 · 通法通分后 $-\dfrac{3}{4}+\dfrac{2}{4}$。
- $(-2.5)+1.8$
答案： $-0.7$
解答 · 通法$2.5-1.8=0.7$，符号负。
- $(-8)+5+(-3)$
答案： $-6$
解答 · 通法$-3+(-3)=-6$
综合
- 账户原有 20 元，支出 35 元，又转入 10 元。现在多少？
答案： $-5$ 元
解答 · 通法$20+(-35)+10=-5$
- $\left|(-9)+4\right|+(-3)$
答案： $2$
解答 · 通法$|-5|+(-3)=5-3$
变式
例 1 改成 $(-8)+(-5)$。
答案： $-13$（同号）
错了回哪里
- 符号跟错 → 回例 1。
- 分数通分 → 回例 2。
- 三个数一次算完 → 回例 3。