例 1 · 两个负数
计算：$(-5)+(-8)$
解答 · 通法
同号都是负。绝对值 $5+8=13$，符号跟负，得 $-13$。
易错
套成异号口诀做成 $8-5$。
同号加法
两个正数相加仍是正，两个负数相加仍是负。符号不变，绝对值相加。
它是什么
同号两数相加：符号跟原来的符号，把绝对值加起来。
重点
口诀：同号相加，符号不变，绝对值相加。
$$ (+a)+(+b)=+(a+b) $$ $$ (-a)+(-b)=-(a+b) $$其中 $a>0,\; b>0$。
公式从哪来
数轴上：加正数往右走，加负数往左走。两个负数就是连续往左走，越走越远，所以绝对值相加，符号仍是负。
$(-3)+(-4)=-7$。一直往左走。
考点
- 整数同号加
- 分数同号加
- 和 0 相加
例 2 · 两个正数
计算：$+6+(+9)$
解答 · 通法
就是 $6+9=15$。正号可省略。
例 3 · 分数
计算：$(-\dfrac{1}{2})+(-\dfrac{1}{3})$
解答 · 通法
通分后绝对值相加：$\dfrac{3}{6}+\dfrac{2}{6}=\dfrac{5}{6}$，符号为负，得 $-\dfrac{5}{6}$。
家长讲
「两个负的加在一起，欠得更多。符号不变，数字加起来。」
练习
先在格子里自己写步骤。做完再点「点击查看答案」。
口算 · 3 分钟
- $(-2)+(-3)$
答案： $-5$
- $(-10)+(-1)$
答案： $-11$
- $4+7$
答案： $11$
- $(-6)+0$
答案： $-6$
- $(-\dfrac{1}{4})+(-\dfrac{1}{4})$
答案： $-\dfrac{1}{2}$
- $(-1)+(-1)+(-1)$
答案： $-3$
基础
- $(-9)+(-6)$
答案： $-15$
解答 · 通法同号，绝对值相加。
- $(+8)+(+5)$
答案： $13$
解答 · 通法正数加法。
- $(-3)+(-12)$
答案： $-15$
解答 · 通法符号不变。
- $(-2.4)+(-1.6)$
答案： $-4$
解答 · 通法$2.4+1.6=4$，符号负。
提高
- $(-\dfrac{3}{5})+(-\dfrac{1}{5})$
答案： $-\dfrac{4}{5}$
解答 · 通法分母相同，分子相加。
- $(-7)+(-3)+(-5)$
答案： $-15$
解答 · 通法三个负数，绝对值相加。
- $(-\dfrac{2}{3})+(-\dfrac{5}{6})$
答案： $-\dfrac{3}{2}$
解答 · 通法通分：$\dfrac{4}{6}+\dfrac{5}{6}=\dfrac{9}{6}=\dfrac{3}{2}$，再加负号。
综合
- 账户先支出 $20$ 元，又支出 $35$ 元，两次合计怎么用加法表示？
答案： $(-20)+(-35)=-55$ 元
解答 · 通法支出记负，同号相加。
- 温度从 $-3^\circ\mathrm{C}$ 再降 $6$ 度，现在是多少？
答案： $-9^\circ\mathrm{C}$
解答 · 通法$(-3)+(-6)=-9$
变式
例 1 改成 $(-5)+(-8)+0$。
答案： $-13$
错了回哪里
- 做成异号相减 → 回例 1。
- 分数通分错 → 回例 3。