例 · 化简再求值
先化简 $2(x-3)-(x-5)$，再求 $x=-1$ 时的值。
解答 · 通法
化简：$2x-6-x+5=x-1$。代入：$-1-1=-2$。
第 2 章章末训练
把字母、代数式、同类项、去括号串起来。错哪一类，回哪一课。
它是什么
本章核心就两件事：认得每一项的系数和次数；去括号后合并同类项。
重点
检查清单：乘号省略、$x$ 的系数是 1、括号前减号项项变号、同类项字母和指数都要相同。
考点
- 概念判断
- 求值
- 化简整式
家长讲
「章末先化简再代入，不要一上来把数塞进去硬算（除非题里要求）。」
知识回顾
- $x$ 的系数是 $1$；$-xy$ 的系数是 $-1$
- 同类项：字母相同，相同字母的指数也相同
- 去括号：减号后每一项都变号
- 整式加减 $=$ 去括号 $+$ 合并同类项
练习
先在格子里自己写步骤。做完再点「点击查看答案」。
口算 · 3 分钟
- $x$ 的系数
答案： $1$
- $-(a-b)$
答案： $-a+b$
- $2x+3x$
答案： $5x$
- $x=2$，$3x$
答案： $6$
- $2a$ 和 $2b$ 同类吗
答案： 不是
- $x^2$ 的次数
答案： $2$
基础
- $-3xy$ 的系数、次数
答案： $-3$，次数 $2$
解答 · 通法两个字母一次。
- $a=-2$，求 $a^2-a$
答案： $6$
解答 · 通法$4-(-2)=6$
- 合并 $5x-x+2x$
答案： $6x$
解答 · 通法$5-1+2=6$
- 去括号 $6-(2x+1)$
答案： $5-2x$
解答 · 通法$6-2x-1$
提高
- 化简 $3(x-1)-2(2x+1)$
答案： $-x-5$
解答 · 通法$3x-3-4x-2=-x-5$
- $x=-3$，求 $x^2+2x-1$
答案： $2$
解答 · 通法$9-6-1=2$
- $(2a-b)-(a-2b)$
答案： $a+b$
解答 · 通法$2a-b-a+2b=a+b$
综合
- 一个数的 3 倍减去 5，与这个数加上 7 的差，用 $x$ 表示并化简。
答案： $2x-12$
解答 · 通法$(3x-5)-(x+7)=2x-12$
- 化简后求值：$4x-2(x-3)$，$x=\dfrac{1}{2}$
答案： $7$
解答 · 通法化简 $2x+6$；$1+6=7$
变式
例题改成先求值再比较，当 $x=2$ 时原式的值。
答案： $1$
错了回哪里
- 系数次数 → 单项式与多项式。
- 求值 → 代数式。
- 化简 → 去括号、合并同类项。