例 1 · 一句话写成式子
一个数 $x$ 的 4 倍减去 7，怎么写？
解答 · 通法
$4x-7$。
易错
写成 $x4-7$ 或 $4\times x-7$ 不简化。
用字母表示数
还不知道的数、会变化的数，都可以用字母来写。这是从算术走进代数的第一步。
它是什么
字母可以表示数。同一个问题里，同一个字母表示相同的数。不同的量要用不同字母。
重点
常用：$a$、$b$、$x$、$n$。乘号可以写成 $\cdot$ 或省略：$2\times a=2a$。
数字写在字母前面：$a\times 2$ 要写成 $2a$，不写 $a2$。
$1\times a=a$，$-1\times a=-a$。
公式从哪来
「一个数的 3 倍加 2」如果这个数会变，用 $3x+2$ 就能概括所有情况，不必每个数都重新算一遍。
考点
- 把一句话写成含字母的式子
- 乘号省略
- 数字与字母的书写顺序
例 2 · 周长
长 $a$、宽 $b$ 的长方形周长。
解答 · 通法
$2(a+b)$ 或 $2a+2b$。
例 3 · 年龄
小明今年 $n$ 岁，爸爸比他大 28 岁，爸爸今年多少岁？5 年后呢？
解答 · 通法
今年：$n+28$。5 年后：$n+33$。
家长讲
「字母就是一个空盒子，里面可以放不同的数。先写数字，再写字母。」
练习
先在格子里自己写步骤。做完再点「点击查看答案」。
口算 · 3 分钟
- $a$ 的 5 倍
答案： $5a$
- $x$ 加上 3
答案： $x+3$
- $1\times m$
答案： $m$
- $-1\times y$
答案： $-y$
- $b\times b$
答案： $b^2$
- 正方形边长 $a$ 的周长
答案： $4a$
基础
- 一个数 $x$ 的一半
答案： $\dfrac{x}{2}$ 或 $\dfrac{1}{2}x$
解答 · 通法一半就是除以 2。
- $n$ 个 2 相加
答案： $2n$
解答 · 通法相同加数用乘法。
- 比 $a$ 大 6 的数
答案： $a+6$
解答 · 通法大就是加。
- 比 $a$ 的 3 倍小 1 的数
答案： $3a-1$
解答 · 通法先 3 倍再减 1。
提高
- 连续奇数：若中间一个是 $n$，三个连续奇数怎么写？
答案： $n-2,\; n,\; n+2$
解答 · 通法奇数彼此差 2。
- 苹果 $x$ 元/千克，买 $3$ 千克再优惠 $5$ 元，实付？
答案： $3x-5$
解答 · 通法先乘再减。
- $a\times(-2)$ 写成省略乘号的形式
答案： $-2a$
解答 · 通法数字在前，负号跟着数字。
综合
- 速度 $v\,\mathrm{km/h}$，时间 $t$ 小时，路程？
答案： $vt$ 千米
解答 · 通法$s=vt$
- 一个两位数，十位是 $a$，个位是 $b$，这个数怎么表示？
答案： $10a+b$
解答 · 通法十位要乘 10。
变式
例 1 改成「一个数 $x$ 减去它的 4 倍」。
答案： $x-4x$
错了回哪里
- 不会写式子 → 回例 1。
- 乘号省略错 → 回蓝框。