例 1 · 移常数
解 $x-4=9$
解答 · 通法
把 $-4$ 移到右边变 $+4$：$x=9+4=13$。
移项
把等式一边的项变号后搬到另一边，叫移项。它就是等式两边同时加减同一个数。
它是什么
从左边移到右边，或从右边移到左边，都要变号。合并同类项后，让未知数在一边，常数在另一边。
重点
$x+3=7$ 移项得 $x=7-3$。$+3$ 变成 $-3$。
$5x=2x+6$ 把 $2x$ 移到左边：$5x-2x=6$。
口诀：移项要变号，同类合并好。
公式从哪来
不想写「两边减 3」，就直接把 $+3$ 搬过去变成 $-3$。本质一样，写起来更快。
考点
- 常数移项
- 未知数移项
- 漏变号是第一易错点
例 2 · 移未知数
解 $3x=x+8$
解答 · 通法
$3x-x=8$，$2x=8$，$x=4$。
易错
写成 $3x+x=8$，移项没变号。
例 3 · 两边都有
解 $5x-3=2x+9$
解答 · 通法
- 未知数左、常数右：$5x-2x=9+3$
- $3x=12$
- $x=4$
家长讲
「搬家就要换符号。从左边搬到右边，加的变减，减的变加。」
知识回顾
- 移项：从一边搬到另一边，一定变号
- 未知数放一边，常数放另一边
- 合并同类项后再把系数化为 1
练习
先在格子里自己写步骤。做完再点「点击查看答案」。
口算 · 3 分钟
- $x+2=5$，移 2 之后
答案： $x=5-2$
- $x-3=1$，移 $-3$ 之后
答案： $x=1+3$
- $2x=x+4$，移 $x$ 之后
答案： $2x-x=4$
- $x+7=0$
答案： $x=-7$
- $x=x$
答案： 任何数
- $3+x=10$
答案： $x=7$
基础
- $x+6=2$
答案： $x=-4$
解答 · 通法$x=2-6$
- $x-8=-3$
答案： $x=5$
解答 · 通法$x=-3+8$
- $7x=4x+12$
答案： $x=4$
解答 · 通法$3x=12$
- $2x+5=11$
答案： $x=3$
解答 · 通法$2x=6$
提高
- $5x-2=3x-10$
答案： $x=-4$
解答 · 通法$5x-3x=-10+2$，$2x=-8$
- $-x+4=9$
答案： $x=-5$
解答 · 通法$-x=5$，$x=-5$
- $0.5x+1=2.5$
答案： $x=3$
解答 · 通法$0.5x=1.5$
综合
- $3x-1=2-x$
答案： $x=\dfrac{3}{4}$
解答 · 通法$3x+x=2+1$，$4x=3$
- $4-x=x+4$
答案： $x=0$
解答 · 通法$4-4=x+x$，$0=2x$
变式
例 3 改成 $5x-3=2x-9$。
答案： $x=-2$
错了回哪里
- 移常数错 → 回例 1。
- 未知数没变号 → 回例 2。