例 · 先化简再解
解 $2(x-\dfrac{1}{2})=3x-4$
解答 · 通法
$2x-1=3x-4$，$-1+4=3x-2x$，$x=3$。检验：左边 $2(3-0.5)=5$，右边 $9-4=5$。
第 3 章章末训练
解方程要熟，列方程要稳。这一课把计算和应用放在一起练。
它是什么
先判断题型：纯计算就走五步；应用题先写等量再翻译。
重点
解方程清单：去分母（每项都乘）→ 去括号（减号变号）→ 移项变号 → 合并 → 系数化为 1 → 代回原方程。
考点
- 解方程
- 列方程
- 行程或工程小综合
家长讲
「章末让孩子自己讲：这题等量是什么。讲得清，才会列。」
知识回顾
- 解方程：去分母 → 去括号 → 移项 → 合并 → 系数化为 1 → 检验
- 移项变号；去分母每一项都乘
- 应用题先写等量一句话
- 相遇用速度和，追及用速度差
练习
先在格子里自己写步骤。做完再点「点击查看答案」。
口算 · 3 分钟
- $x-7=0$
答案： $x=7$
- 移项 $x+3=1$
答案： $x=1-3$
- 相遇路程
答案： 速度和 × 时间
- 独做 n 天效率
答案： $\dfrac{1}{n}$
- 检验代哪里
答案： 原方程
- 人数得负数说明
答案： 列式或实际意义有问题
基础
- $6x-5=13$
答案： $x=3$
解答 · 通法$6x=18$
- $\dfrac{x}{3}-1=4$
答案： $x=15$
解答 · 通法$\dfrac{x}{3}=5$
- $2(x+5)=16$
答案： $x=3$
解答 · 通法$x+5=8$
- 某数 5 倍加 2 等于 17，求某数
答案： $3$
解答 · 通法$5x+2=17$
提高
- $\dfrac{2x-1}{3}=\dfrac{x+1}{2}$
答案： $x=5$
解答 · 通法乘 6：$2(2x-1)=3(x+1)$
- 两数和 50，差 8，求小数
答案： $21$
解答 · 通法$\dfrac{50-8}{2}$
- 相距 $90\mathrm{km}$ 相向 $20$ 与 $25$，相遇时间
答案： $2$ 小时
解答 · 通法$90\div 45$
综合
- 甲独做 12 天乙 18 天，合作几天完成
答案： $7.2$ 天
解答 · 通法$\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{18}=\dfrac{5}{36}$，$1\div\dfrac{5}{36}=7.2$
- 爸爸 40 岁儿子 10 岁，几年后爸爸是儿子 3 倍
答案： $5$ 年
解答 · 通法$40+x=3(10+x)$
变式
基本 1 改成 $6x-5=-13$。
答案： $x=-\dfrac{4}{3}$
错了回哪里
- 计算错 → 解方程。
- 列不出 → 五步法。
- 行程工程 → 对应两课。