几何图形

点、线、面组成我们看到的图形。先分清立体图形和平面图形，再认识从不同方向看。

自学大约 25 分钟 家长讲大约 10 分钟

它是什么

点没有大小，只有位置。线有长度，面有面积。立体图形占空间，平面图形在一个平面上。

重点

点动成线，线动成面，面动成体。

常见立体：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球。常见平面：三角形、四边形、圆。

从正面、左面、上面看立体图形，得到三个平面图形，叫做三视图的雏形。

公式从哪来

后面的线段、角、平行线，都建立在「点、线、面」上。先把名称认准，作图才有对象。

正方体（立体） 正面看 正方形（平面）

左边是立体的正方体，右边是从正面看到的正方形。

考点

例 1 · 认图形

篮球、课桌面、黑板上的一条线、一个针尖，各看成什么？

解答 · 通法

篮球看成球（体）；课桌面看成面；黑板线看成线；针尖看成点。

例 2 · 展开

正方体有几个面？每个面是什么图形？

解答 · 通法

6 个面，每个面都是正方形。

技巧

展开图不能重叠、不能断开，常见「一排四再上下各一」。

例 3 · 从上面看

一个圆柱直立放在桌上，从上面看是什么图形？从正面看呢？

解答 · 通法

上面看是圆，正面看是长方形（上下是圆的直径）。

家长讲

「点线面体，先用实物比划。从上面看、从正面看，让孩子转着东西看。」

练习

先在格子里自己写步骤。做完再点「点击查看答案」。

口算 · 3 分钟

  1. 点有没有大小
  2. 长方体是平面图形吗
  3. 圆是平面图形吗
  4. 正方体有几个面
  5. 球从上面看
  6. 点动成什么

基础

  1. 三角形、圆柱、圆、圆锥，哪些是平面图形
    三角形 圆柱 圆 圆锥
  2. 一张纸看成面，它的边缘看成什么
    面 边缘是线
  3. 正方体从正面看是什么
    正方体 从正面看 → 正方形
  4. 点 $A$、点 $B$ 确定几条直线
    A B 两点确定一条直线

提高

  1. 长方体从正面看是长方形，从上面看也是长方形，这三个面的公共顶点是
  2. 圆柱的展开图侧面是什么
  3. 一个几何体从上面看是圆，它可能是

综合

  1. 用 4 个相同的小正方体搭成「田」字（俯视 2×2），从正面看是什么
  2. 点动成线、线动成面，举一个生活例子

变式

例 3 改成圆锥直立，从上面看。

错了回哪里
  • 分不清体和面 → 回例 1。
  • 视图 → 回例 3。