直线射线线段

一条线因端点不同，分成直线、射线、线段。长度只对线段有意义。

自学大约 25 分钟 家长讲大约 10 分钟

它是什么

直线向两方无限延伸，没有端点。射线有一个端点，向一方延伸。线段有两个端点，可以度量。

重点

表示：直线 $AB$ 或直线 $l$；射线 $OA$（端点写前面）；线段 $AB$ 或线段 $a$。

两点之间，线段最短。线段 $AB$ 的长度记作 $AB$。

中点：把线段分成两条相等线段的点。$M$ 是 $AB$ 中点 $\iff AM=MB=\dfrac{1}{2}AB$。

公式从哪来

角的两边是射线，平行线是直线，长度只能量线段。三种线混了，后面全乱。

直线 A B 射线 O 端点 线段 A B 可度量 A B C 线段 AB 最短 折线 ACB

上：直线两端都无限延伸；射线只有一个端点；线段两个端点，可以量长度。下：折线比线段长。

考点

例 1 · 区分

手电筒的光、一根筷子、无限长的铁轨，各看成什么？

解答 · 通法

手电筒光：射线；筷子：线段；铁轨（理想化）：直线。

例 2 · 中点

$AB=10\mathrm{cm}$，$M$ 是中点，求 $AM$。

解答 · 通法

$AM=5\mathrm{cm}$。

例 3 · 最短

从 $A$ 到 $B$ 可以走折线 $ACB$，也可以走线段 $AB$。哪条短？

解答 · 通法

线段 $AB$ 最短。这是公理。

家长讲

「线段能量，射线和直线不能量全长。中点就是对折点。」

知识回顾

练习

先在格子里自己写步骤。做完再点「点击查看答案」。

口算 · 3 分钟

  1. 直线有几个端点
  2. 射线有几个端点
  3. 线段有几个端点
  4. 可以度量长度的是
  5. 射线 $OA$ 的端点
  6. 中点把线段分成

基础

  1. 线段 $AB=8$，$M$ 中点，$AM$
    直线 A B 射线 O 端点 线段 A B 可度量
  2. 直线 $AB$ 和射线 $AB$ 一样吗
    直线 A B 射线 O 端点 线段 A B 可度量
  3. 三点 $A,B,C$ 不共线，折线 $ACB$ 与 $AB$ 谁短
    A B C 线段 AB 最短 折线 ACB
  4. 射线 $AB$ 和射线 $BA$ 是同一条吗
    A B 射线 AB A B 射线 BA

提高

  1. $AB=12$，$C$ 在 $AB$ 上，$AC=5$，求 $CB$
  2. $M$ 是 $AB$ 中点，$AM=3x-1$，$MB=x+5$，求 $AB$
  3. 直线上 $n$ 个点，最多有多少条线段

综合

  1. $A,B$ 之间有一点 $C$，$AC=2$，$CB=5$，则 $AB$
  2. 数轴上 $A(-2)$、$B(6)$，中点坐标

变式

例 2 改成 $AB=10$，$AM=4$，问 $M$ 是不是中点。

错了回哪里
  • 三种线混 → 回例 1。
  • 中点方程 → 回例 2。