例 · 综合
两条直线相交，$\angle 1=2\angle 2$，且 $\angle 1$ 与 $\angle 2$ 邻补。求四个角。
解答 · 通法
$2x+x=180$，$x=60$。邻补 $120^\circ$ 与 $60^\circ$ 各一对（对顶相等）。
易错
把对顶角也当成互补，四个角全写成 $90^\circ$。
技巧
先在图上标：对顶相等、邻补互补，再列方程。
第 4 章章末训练
把点线面、三种线、角、余补对顶、尺规串起来。
它是什么
几何入门重「名称 + 度量 + 基本事实」。计算题往往就是 $90$ 或 $180$ 拆分。
重点
线段最短；对顶角相等；互余和 $90$，互补和 $180$；角平分线两半相等。
考点
- 概念判断
- 角度计算
- 中点与平分线
家长讲
「几何计算先在图上标已知度数，再找互余、互补、对顶。」
知识回顾
- 只有线段能比较长短；中点平分线段
- 互余和 $90^\circ$，互补和 $180^\circ$，对顶角相等
- 邻补角互补；角平分线两半相等
练习
先在格子里自己写步骤。做完再点「点击查看答案」。
口算 · 3 分钟
- 线段几个端点
答案： $2$
- 直角度数
答案： $90^\circ$
- 对顶角
答案： 相等
- $30^\circ$ 余角
答案： $60^\circ$
- $30^\circ$ 补角
答案： $150^\circ$
- 中点把线段分成
答案： 两等份
基础
- $AB=18$，$M$ 中点，$AM$
答案： $9$
解答 · 通法一半。
- $55^\circ$ 的补角
答案： $125^\circ$
解答 · 通法$180-55$
- 对顶角 $40^\circ$，邻补角
答案： $140^\circ$
解答 · 通法$180-40$
- 平分 $64^\circ$
答案： $32^\circ$
解答 · 通法一半。
提高
- 一个角比余角大 $20^\circ$，求这个角
答案： $55^\circ$
解答 · 通法$x-(90-x)=20$，$x=55$
- $M$ 中点，$AM=2x+1$，$AB=5x-1$，求 $x$
答案： $x=3$
解答 · 通法$2(2x+1)=5x-1$，$x=3$
- 射线、直线、线段，能比较长度的是
答案： 线段
解答 · 通法只有线段有限长。
综合
- 相交线，$\angle 1$ 与 $\angle 2$ 对顶，$\angle 1$ 的余角是 $25^\circ$，求 $\angle 2$
答案： $65^\circ$
解答 · 通法$\angle 1=65$，对顶相等。
- 钟表 6 点，时针分针成什么角
答案： 平角 $180^\circ$
解答 · 通法相对。
变式
例题改成对顶且 $\angle 1=3\angle 2$。
答案： 邻补则 $135^\circ$ 与 $45^\circ$
错了回哪里
- 线的概念 → 直线射线线段。
- 角计算 → 角、余补对顶。