例 · 卷面提醒
计算题怎么拿步骤分？
解答 · 通法
求值题：化简结果更短，代入更不容易错符号。
综合试卷（三）
闭卷练习。先做完整张再对答案。过程写在格子里。
它是什么
整式化简求值、年龄问题、科学记数法、对顶角计算。
重点
先化简再代入。年龄题两个人都要加 $x$ 年。
考点
- 口算 / 选择 / 填空
- 计算 · 化简 · 解方程
- 应用题与几何（广东、湖南七年级常见考法，题为原创）
家长讲
「年龄题让孩子画今年、x 年后两行。」
练习
闭卷：先自己做完整张。
一、填空与口算
- 口算$36000=3.6\times 10^{n}$，则 $n=$ ______。
答案： $4$
- 口算单项式 $x$ 的系数是多少？
答案： $1$
- 口算父亲与儿子的年龄差会随着年份改变吗？
答案： 不变
- 口算两条直线相交形成的邻补角之和是多少度？
答案： $180^\circ$
- 口算当 $a=-1$ 时，$a^2$ 的值是多少？
答案： $1$
- 口算计算 $(-6)\div 2$。
答案： $-3$
二、基础题
- 填空把 $480000$ 写成科学记数法是 ______。湖南考法
答案： $4.8\times 10^5$
解答 · 通法小数点左移 5 位。
- 求值当 $x=-3$ 时，求 $2x+1$ 的值。
答案： $-5$
解答 · 通法$2\times(-3)+1=-5$。
- 解方程解方程 $5x-2=3x+6$。
答案： $x=4$
解答 · 通法移项得 $2x=8$。
- 几何两条直线相交，$\angle 1=55^\circ$。求 $\angle 1$ 的邻补角。
答案： $125^\circ$
解答 · 通法$180^\circ-55^\circ=125^\circ$。
- 填空单项式 $-xy$ 的系数是 ______。
答案： $-1$
解答 · 通法单独的字母块，系数是 $\pm 1$。
- 选择下列各组中是同类项的是广东考法
- A. $3x$ 与 $3x^2$
- B. $2xy$ 与 $2x$
- C. $-5ab$ 与 $ab$
- D. $x^2y$ 与 $xy^2$
答案： C
解答 · 通法同类项要求字母相同、相同字母的指数也相同。$ab$ 与 $-5ab$ 只是系数不同。
三、计算题
- 求值先化简再求值：$3(x-1)-x$，其中 $x=2$。
答案： $1$
解答 · 通法化简得 $2x-3$；代入 $4-3=1$。
- 应用题爸爸今年 35 岁，儿子今年 7 岁。几年后爸爸的年龄是儿子的 4 倍？湖南考法
答案： $\dfrac{7}{3}$ 年
解答 · 通法设 $x$ 年后。$35+x=4(7+x)$，$35+x=28+4x$，$7=3x$。
- 计算计算 $-\dfrac{2}{3}\times \dfrac{9}{4}$。
答案： $-\dfrac{3}{2}$
解答 · 通法约分后异号为负。
- 解方程解方程 $3(x-1)=2x+5$。
答案： $x=8$
解答 · 通法$3x-3=2x+5$，$x=8$。
- 化简化简 $4x-2(x-3)+5$。广东考法
答案： $2x+11$
解答 · 通法$4x-2x+6+5=2x+11$。
四、解答题
- 应用题一项工程，甲独做 10 天完成，乙独做 15 天完成。两人合作几天完成？广东考法
答案： $6$ 天
解答 · 通法$\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{15}=\dfrac{1}{6}$。
- 几何一个角是它的余角的 5 倍。求这个角。
答案： $75^\circ$
解答 · 通法$x=5(90-x)$，$x=75$。
- 应用题甲、乙两地相距 $160\mathrm{km}$。甲每小时 $30\mathrm{km}$，乙每小时 $50\mathrm{km}$，两人同时相向出发，几小时相遇？湖南考法
答案： $2$ 小时
解答 · 通法$160\div 80=2$。
- 应用题一个两位数，十位数字比个位数字大 3，数字之和为 11。求这个两位数。
答案： $74$
解答 · 通法设个位为 $x$，十位为 $x+3$。$2x+3=11$，$x=4$，数为 $74$。
- 应用题一件上衣原价 $120$ 元，先打八折，再减 $16$ 元券。实际付款多少元？比原价少付百分之几？广东考法
答案： $80$ 元；少付 $33\dfrac{1}{3}\%$
解答 · 通法$120\times 0.8-16=80$。少付 $40$ 元，占原价 $\dfrac{40}{120}=\dfrac{1}{3}$。
错了回哪里
- 求值 → 代数式。
- 年龄 → 数字和差倍年龄。
- 工程 → 工程利润方案。