例 · 卷面提醒
计算题怎么拿步骤分？
解答 · 通法
打折题画出箭头：原价乘加价率得标价，再乘折扣得售价，减进价得利润。
综合试卷（四）
闭卷练习。先做完整张再对答案。过程写在格子里。
它是什么
含括号方程、利润折扣、线段中点、乘方易错点。
重点
利润：进价 → 标价 → 售价，三步不要跳。
考点
- 口算 / 选择 / 填空
- 计算 · 化简 · 解方程
- 应用题与几何（广东、湖南七年级常见考法，题为原创）
家长讲
「第四套应用变长。五步法写在卷边：审画设等列。」
练习
闭卷：先自己做完整张。
一、填空与口算
- 口算打八折，应乘以多少？
答案： $0.8$
- 口算线段的中点把这条线段分成几等份？
答案： 两等份
- 口算计算 $-(-3)$。
答案： $3$
- 口算解方程 $2(x-1)=0$。
答案： $x=1$
- 口算小于 $90^\circ$ 的角叫做什么角？
答案： 锐角
- 口算计算 $(-2)\times(-2)\times(-2)$。
答案： $-8$
二、基础题
- 解方程解方程 $3(x-2)=x$。
答案： $x=3$
解答 · 通法$3x-6=x$，$2x=6$。
- 填空线段 $AB=14\mathrm{cm}$，$M$ 是 $AB$ 的中点，则 $MB=$ ______ $\mathrm{cm}$。
答案： $7$
解答 · 通法中点平分线段。
- 应用题一件商品原价 $50$ 元，打八折出售，现价是多少元？
答案： $40$ 元
解答 · 通法$50\times 0.8=40$。
- 计算计算 $(-5)^2-5^2$。
答案： $0$
解答 · 通法$25-25=0$。
- 选择$45^\circ$ 的角是广东考法
- A. 锐角
- B. 直角
- C. 钝角
- D. 平角
答案： A
解答 · 通法小于 $90^\circ$ 的角是锐角。
- 填空比较大小：$-\dfrac{3}{4}$ ______ $-\dfrac{2}{3}$（填 $>$、$<$ 或 $=$）。
答案： $<$
解答 · 通法负数中，绝对值大的反而小。$\dfrac{3}{4}>\dfrac{2}{3}$，所以 $-\dfrac{3}{4}<-\dfrac{2}{3}$。
三、计算题
- 解方程解方程 $\dfrac{x+3}{4}=\dfrac{x-1}{2}$。湖南考法
答案： $x=5$
解答 · 通法两边乘 4：$x+3=2(x-1)$，$x+3=2x-2$，$x=5$。
- 应用题一件商品进价 $60$ 元，按进价加价 $50\%$ 标价，再打八折出售。售价是多少元？广东考法
答案： $72$ 元
解答 · 通法$60\times 1.5\times 0.8=72$。
- 几何$M$ 是线段 $AB$ 的中点，$AM=x+2$，$AB=3x-2$。求 $x$。
答案： $x=6$
解答 · 通法$2(x+2)=3x-2$，$2x+4=3x-2$，$x=6$。
- 化简化简 $-(2x-5)+3x$。
答案： $x+5$
解答 · 通法$-2x+5+3x=x+5$。
- 计算计算 $-2^2+(-2)^2$。
答案： $0$
解答 · 通法$-4+4=0$。无括号先乘方再取负。
四、解答题
- 应用题甲每小时走 $40\mathrm{km}$，乙每小时走 $60\mathrm{km}$。甲先走 $20\mathrm{km}$ 后乙出发同向追赶，乙几小时追上甲？湖南考法
答案： $1$ 小时
解答 · 通法路程差 $=$ 速度差 $\times$ 时间：$20=(60-40)t$，$t=1$。
- 几何两条直线相交，$\angle 1$ 与 $\angle 2$ 互为邻补角，且 $\angle 1=2\angle 2$。求 $\angle 1$。广东考法
答案： $120^\circ$
解答 · 通法$2x+x=180$，$x=60$，$\angle 1=120^\circ$。
- 应用题一个两位数，十位数字是个位数字的 2 倍，两个数字之和为 9。求这个两位数。
答案： $63$
解答 · 通法设个位为 $x$，十位为 $2x$。$3x=9$，$x=3$，数为 $63$。
- 应用题今有鸡兔共 16 头，脚 44 只。列方程求兔有几只。湖南考法
答案： $6$ 只
解答 · 通法设兔 $x$ 只，鸡 $16-x$ 只。$4x+2(16-x)=44$，$2x=12$，$x=6$。
错了回哪里
- 折扣 → 百分数与工程利润。
- 中点 → 直线射线线段。
- 追及 → 行程。