例 · 看错法
$5-(2x-3)$ 有人做成 $5-2x-3$。错在哪？
解答 · 通法
减号后面每一项都要变号：$-3$ 应变成 $+3$，得 $5-2x+3=8-2x$。
易错
只变第一项，是去括号第一杀手。
易错训练
这些题专门挖坑：符号、括号、去分母漏乘、对顶角和邻补角搞混。做错就对号入座。
它是什么
易错不是难题，是「会做但容易滑」。每题答案里都写了常见错法。
重点
高频坑：①$-a^2$ 与 $(-a)^2$ ②去括号只变第一项 ③去分母漏乘整数项 ④两个负数比大小 ⑤减负数忘了变加。
考点
- 符号坑
- 括号坑
- 概念坑
家长讲
「让孩子先猜这题会在哪摔，再做。摔过的坑要能讲出来。」
知识回顾
- $-a^2$ 先乘方再取负；$(-a)^2$ 负号是底数
- 去括号只变第一项是第一杀手
- 去分母漏乘整数项
- 两个负数：绝对值大的更小
练习
先在格子里自己写步骤。做完再点「点击查看答案」。
口算 · 3 分钟
- 计算计算 $-2^2$。
答案： $-4$
- 计算计算 $(-2)^2$。
答案： $4$
- 填空$-3$ 和 $-8$，较大的是 ______。
答案： $-3$
- 计算计算 $6-(-2)$。
答案： $8$
- 化简去括号：$-(x-1)$。
答案： $-x+1$
- 计算计算 $0\div(-5)$。
答案： $0$
基础
- 计算计算 $-5^2+(-5)^2$。
答案： $0$
解答 · 通法$-25+25=0$。无括号先乘方再取负。
易错两处都写成 $25$ 或都写成 $-25$。
- 计算比较 $-7+(-2)$ 与 $-7-2$。
答案： 都是 $-9$，相等
解答 · 通法减正数等于加负数，两式相同。
- 化简化简 $8-(3-x)$。
答案： $5+x$
解答 · 通法$8-3+x=5+x$。括号前减号，里面每一项都变号。
易错只变 $3$ 不变 $-x$，错成 $8-3-x$。
- 填空比较大小：$-\dfrac{1}{2}$ ______ $-\dfrac{1}{3}$。湖南考法
答案： $<$
解答 · 通法负数中，绝对值大的更小。
提高
- 解方程解方程 $\dfrac{x}{2}-1=3$。去分母时整数项怎么处理？广东考法
答案： $x=8$
解答 · 通法两边乘 2：$x-2=6$，$x=8$。整数项 $-1$ 也要乘 2。
易错漏乘整数项，错成 $x-1=6$。
- 求值当 $x=-2$ 时，求 $-x^2$ 的值。
答案： $-4$
解答 · 通法先算 $x^2=4$，再取负得 $-4$。不是 $(-x)^2$。
- 几何两条直线相交，对顶角是 $70^\circ$。邻补角是多少度？
答案： $110^\circ$
解答 · 通法对顶角相等；邻补角互补 $180-70=110$。
综合
- 计算计算 $(-3)^2-3\times(-2)+|-4|$。
答案： $19$
解答 · 通法$9+6+4=19$。顺序：乘方、乘、绝对值，最后加减。
- 解方程解方程 $2(x-3)-3(x-1)=0$。湖南考法
答案： $x=-3$
解答 · 通法$2x-6-3x+3=0$，$-x-3=0$，$-x=3$，$x=-3$。
易错$-3(x-1)$ 错做成 $-3x-3$，漏了负负得正。
变式
基本 1 改成 $-3^2-(-3)^2$。
答案： $-18$
错了回哪里
- 乘方括号 → 乘方。
- 去括号 → 第 2 章去括号。
- 去分母 → 去括号去分母。
- 比大小 → 大小比较。