第 10 章闯关
统计闯关。抽样代表性、条形图与扇形图、平均数。
它是什么
四关：概念口算 → 读图计算 → 抽样判断 → 综合。
重点
条形图比数量，扇形图看占比。样本首先要有代表性。
考点
- 由易到难，先过前一关再解锁后一关
- 每题先在虚线里做，再点「点击查看答案」
家长讲
「让孩子先说这张图适合看什么，再算。」
练习
先在格子里自己写步骤。做完再点「点击查看答案」。
第 1 关 · 入门
- 统计扇形统计图主要用来表示什么？
答案： 各部分占总体的比例
- 统计条形图主要用来表示什么？
答案： 比较数量多少
- 统计抽样时，样本首先要满足什么？
答案： 有代表性
- 统计$25\%$ 对应的扇形圆心角是多少度？
答案： $90^\circ$
- 统计数据 $2,5,5,8$ 的平均数是多少？
答案： $5$
- 统计$30\%$ 的圆心角是多少度？
答案： $108^\circ$
第 2 关 · 熟练
- 统计一组数据 $2,5,5,8$ 的平均数是 ______。
答案： $5$
解答 · 通法和 $20$ 除以 $4$。
- 统计要比较几个班级的人数，最合适的统计图是湖南考法
答案： 条形图
解答 · 通法条形图适合比较数量。
- 统计$30\%$ 在扇形图中对应的圆心角是多少度？
答案： $108^\circ$
解答 · 通法$0.3\times 360$。
- 统计全班 50 人，$40\%$ 喜欢篮球，人数是 ______。广东考法
答案： $20$
解答 · 通法$50\times 0.4$。
第 3 关 · 提高
- 统计某部分占 $40\%$，全班 50 人。人数和圆心角各是多少？
答案： $20$ 人；$144^\circ$
解答 · 通法$0.4\times 360=144$。
- 统计只在体育课抽查全校体能，这样抽样有什么问题？湖南考法
答案： 样本可能偏向爱运动的人，代表性不足。
解答 · 通法抽样位置会筛人。
- 统计数据 $3,6,6,9,16$ 的平均数是多少？把 16 改成 6 后怎样变？
答案： 原 $8$；变为 $6$，变小
解答 · 通法极端值拉高平均数。
- 统计全班 40 人，喜欢足球占 $25\%$。人数和圆心角？广东考法
答案： $10$ 人；$90^\circ$
解答 · 通法$40\times 0.25$；$0.25\times 360$。
第 4 关 · 闯关
- 应用题全班 40 人，喜欢足球占 $25\%$。（1）人数；（2）圆心角；（3）若改用条形图，更适合表示什么？广东考法
答案： （1）$10$ 人；（2）$90^\circ$；（3）比较各项目人数多少
解答 · 通法扇形看占比，条形比数量。
- 统计要了解全校平均身高，只在男生中抽查。问题是什么？结果会偏高还是偏低？湖南考法
答案： 样本无代表性；结果会偏高
解答 · 通法漏掉了女生。
错了回哪里
- 抽样 → 调查与抽样。
- 统计图 → 统计图。