第 7 章闯关
坐标闯关。象限符号、轴上的点、对称。
它是什么
四关：象限口算 → 读点 → 对称 → 复合变换。
重点
轴上的点不在象限。关于 $x$ 轴纵变号，关于 $y$ 轴横变号，关于原点都变号。
考点
- 由易到难，先过前一关再解锁后一关
- 每题先在虚线里做，再点「点击查看答案」
家长讲
「让孩子在纸上点一点，再说第几象限。」
练习
先在格子里自己写步骤。做完再点「点击查看答案」。
第 1 关 · 入门
- 坐标第Ⅰ象限符号是什么？
答案： $(+,+)$
- 坐标第Ⅱ象限符号是什么？
答案： $(-,+)$
- 坐标原点的坐标是什么？
答案： $(0,0)$
- 坐标点 $(0,4)$ 在第几象限？
答案： 不在象限
- 坐标关于 $y$ 轴对称，哪一个坐标变号？
答案： 横坐标
- 坐标关于原点对称，坐标怎样变？
答案： 横纵都变号
第 2 关 · 熟练
- 填空点 $(3,-2)$ 在第 ______ 象限。广东考法
答案： Ⅳ
解答 · 通法右下。
- 填空点 $(0,-3)$ 在 ______ 上。
答案： $y$ 轴负半轴
解答 · 通法$x=0$，$y<0$。
- 填空$(2,5)$ 关于 $x$ 轴的对称点是 ______。
答案： $(2,-5)$
解答 · 通法纵变号。
- 填空$(4,-1)$ 关于 $y$ 轴的对称点是 ______。
答案： $(-4,-1)$
解答 · 通法横变号。
第 3 关 · 提高
- 坐标$(-3,4)$ 关于原点的对称点是 ______。湖南考法
答案： $(3,-4)$
解答 · 通法都变号。
- 坐标$(5,-2)$ 先关于 $x$ 轴再关于 $y$ 轴，得到 ______。
答案： $(-5,2)$
解答 · 通法先 $(5,2)$ 再 $(-5,2)$。
- 坐标$(1,6)$ 先关于原点再关于 $x$ 轴，得到 ______。广东考法
答案： $(-1,6)$
解答 · 通法先 $(-1,-6)$ 再 $(-1,6)$。
- 坐标$(-2,3)$ 在第几象限？关于 $x$ 轴的对称点是什么？
答案： Ⅱ；$(-2,-3)$
解答 · 通法纵变号落到Ⅲ。
第 4 关 · 闯关
- 坐标$(3,2)$ 先关于 $y$ 轴对称，再向下平移 4 个单位。求最终的点。广东考法
答案： $(-3,-2)$
解答 · 通法先 $(-3,2)$，再纵坐标减 4。
- 坐标点 $A(1,2)$、$B(1,-3)$。线段 $AB$ 与 $x$ 轴是否垂直？说明理由。湖南考法
答案： 垂直。横坐标相同，连线平行于 $y$ 轴，从而垂直于 $x$ 轴。
解答 · 通法横相同则竖直线。
错了回哪里
- 象限 → 象限与坐标变化。
- 对称 → 同一课。