第 8 章闯关
方程组闯关。代入、加减、应用，解完两式都验。
它是什么
四关：口算代入 → 加减消元 → 应用题 → 综合。
重点
系数相反相加，系数相同相减。应用题写两个等量。
考点
- 由易到难，先过前一关再解锁后一关
- 每题先在虚线里做，再点「点击查看答案」
家长讲
「解完让孩子两个方程都代回去。」
练习
先在格子里自己写步骤。做完再点「点击查看答案」。
第 1 关 · 入门
- 方程组代入法第一步通常做什么？
答案： 先解出一个未知数
- 方程组系数互为相反数，常用什么方法？
答案： 两式相加
- 方程组检验方程组要代入几个方程？
答案： 两个都要代
- 填空一只鸡有几只脚？
答案： $2$
- 方程组已知 $y=2$，$x+y=7$，则 $x=$ ______。
答案： $5$
- 方程组已知 $x+y=10$，$y=4$，则 $x=$ ______。
答案： $6$
第 2 关 · 熟练
- 方程组解 $\begin{cases}x+y=7\\ y=2\end{cases}$。
答案： $x=5,\ y=2$
解答 · 通法代入。
- 方程组解 $\begin{cases}x+y=8\\ x-y=2\end{cases}$。
答案： $x=5,\ y=3$
解答 · 通法相加 $2x=10$。
- 方程组解 $\begin{cases}2x+y=7\\ x-y=2\end{cases}$。
答案： $x=3,\ y=1$
解答 · 通法相加 $3x=9$。
- 方程组解 $\begin{cases}3x-y=5\\ x+y=3\end{cases}$。
答案： $x=2,\ y=1$
解答 · 通法相加 $4x=8$。
第 3 关 · 提高
- 方程组解 $\begin{cases}2x+y=9\\ x-y=3\end{cases}$。广东考法
答案： $x=4,\ y=1$
解答 · 通法相加 $3x=12$。
- 方程组解 $\begin{cases}2x-y=1\\ x+y=5\end{cases}$。
答案： $x=2,\ y=3$
解答 · 通法相加 $3x=6$。
- 方程组解 $\begin{cases}x-y=4\\ 2x+y=5\end{cases}$。湖南考法
答案： $x=3,\ y=-1$
解答 · 通法相加 $3x=9$。
- 应用题两数和 24 差 8，求较小数。
答案： $8$
解答 · 通法$\dfrac{24-8}{2}=8$。
第 4 关 · 闯关
- 应用题鸡兔 10 头 26 脚。列方程组求鸡、兔各几只。广东考法
答案： 鸡 $7$ 只，兔 $3$ 只
解答 · 通法$x+y=10$，$2x+4y=26$。
- 应用题钢笔 3 元橡皮 1 元，共 8 件 16 元。钢笔几支？湖南考法
答案： $4$ 支
解答 · 通法$x+y=8$，$3x+y=16$。
错了回哪里
- 代入 → 代入法。
- 加减 → 加减法。
- 应用 → 方程组应用。