不等式

不等关系用 $>$、$<$、$\ge$、$\le$ 连接。使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

自学大约 25 分钟 家长讲大约 10 分钟

它是什么

解集往往是无穷多个数，要用数轴表示。空心点表示不含，实心点表示含。

重点

$x>2$：空心点 2，箭头向右。$x\ge 2$：实心点 2，向右。

$x<2$ 向左。检验：取一个数代入看是否成立。

公式从哪来

生活里更多是「不少于」「小于」。方程是点，不等式是一段。

考点

例 1 · 判断

$x=3$ 是 $x>2$ 的解吗？$x=2$ 呢？

解答 · 通法

$3>2$ 是。$2>2$ 不成立，不是。若是 $x\ge 2$，则 $2$ 是解。

例 2 · 数轴

怎样画 $x\le -1$？

解答 · 通法

在 $-1$ 处实心点，箭头向左。

例 3 · 实际

「不少于 18 岁」怎么写？

解答 · 通法

$x\ge 18$。

家长讲

「空心不含，实心含。大于向右，小于向左。」

练习

先在格子里自己写步骤。做完再点「点击查看答案」。

口算 · 3 分钟

  1. $x>0$ 箭头
  2. $x\ge 0$ 点
  3. 不少于
  4. 不超过
  5. $x=5$ 是 $x<5$ 的解吗
  6. 不等式解的个数

基础

  1. $x=0$ 是 $x>-1$ 的解吗
  2. 画 $x>3$：3 处用
  3. 不少于 60 分
  4. $x=2$ 是 $x\le 2$ 的解吗

提高

  1. $x>-2$ 与 $x\ge -2$ 差在哪
  2. 正数用不等式
  3. 数轴上实心 1 向左表示

综合

  1. 电梯限重 $1000\mathrm{kg}$，不超过怎么写
  2. 哪些是 $x>1$ 的解：$-2,0,1,2$

变式

例 3 改成「不满 18 岁」。

错了回哪里
  • 空心实心 → 回例 2。
  • 实际用语 → 回例 3。