例 · 选题法
$\begin{cases}3x+y=9\\ 2x-y=1\end{cases}$ 用什么方法最快？
解答 · 通法
加减法：相加消 $y$。$5x=10$，$x=2$，$y=3$。
第 8 章章末训练
检验、代入、加减、应用合练。先看系数再选题法。
它是什么
系数为 1 用代入；相反或相同用加减。应用题先写两个等量。
重点
解必须写成 $x$ 和 $y$。两个方程都要检验。
考点
- 解方程组
- 选择题法
- 应用
家长讲
「章末让孩子先圈系数：有 1 就代入，一正一负就加。」
知识回顾
- 系数为 1 用代入；系数相反相加，相同相减
- 解要写成 $x$ 和 $y$，两个方程都检验
- 应用题写两个等量
练习
先在格子里自己写步骤。做完再点「点击查看答案」。
口算 · 3 分钟
- 代入法
答案： 解出一个再代
- 加减法
答案： 相加或相减消元
- 检验几次
答案： 两次
- 鸡兔两个等量
答案： 头、脚
- 系数相反
答案： 相加
- 系数为 1
答案： 代入方便
基础
- $\begin{cases}x+y=9\\ x-y=3\end{cases}$
答案： $x=6,y=3$
解答 · 通法相加。
- $\begin{cases}y=2x\\ x+y=6\end{cases}$
答案： $x=2,y=4$
解答 · 通法代入。
- $(1,2)$ 是 $x+y=3$ 与 $2x-y=0$ 的解吗
答案： 是
解答 · 通法$1+2=3$，$2-2=0$。
- 和 18 差 6，大数
答案： $12$
解答 · 通法方程组或公式。
提高
- $\begin{cases}2x+y=8\\ x-y=1\end{cases}$
答案： $x=3,y=2$
解答 · 通法相加 $3x=9$。
- 鸡兔 12 头 32 脚，兔
答案： $4$
解答 · 通法$x+2y=16$ 与 $x+y=12$
- $\begin{cases}3x-y=5\\ x+y=7\end{cases}$
答案： $x=3,y=4$
解答 · 通法相加 $4x=12$。
综合
- 钢笔 5 元本子 2 元，共 8 件 25 元，钢笔几支
答案： $3$
解答 · 通法$x+y=8$，$5x+2y=25$，$3x=9$
- $\begin{cases}y=3-x\\ 2x+3y=11\end{cases}$
答案： $x=-2,y=5$
解答 · 通法$2x+9-3x=11$，$-x=2$
变式
基本 1 改成 $x-y=-3$。
答案： $x=3,y=6$
错了回哪里
- 解法不熟 → 代入法、加减法。
- 应用 → 方程组应用。