第 9 章闯关
不等式闯关。乘负必变号。不等式组取公共部分。
它是什么
四关：口算变号 → 解不等式 → 不等式组 → 综合。
重点
加减不变号。乘除正数不变号。乘除负数一定变号。
考点
- 由易到难，先过前一关再解锁后一关
- 每题先在虚线里做，再点「点击查看答案」
家长讲
「每题解完问一句：除过负数吗？」
练习
先在格子里自己写步骤。做完再点「点击查看答案」。
第 1 关 · 入门
- 不等式不等式两边乘 $-1$，不等号怎样？
答案： 改变方向
- 不等式在数轴上表示 $x>0$，原点用空心还是实心？
答案： 空心，向右
- 不等式$x\ge 0$ 原点用空心还是实心？
答案： 实心
- 不等式不等式组的解集是各不等式解集的什么？
答案： 公共部分
- 不等式两个范围没有重叠，不等式组怎样？
答案： 无解
- 不等式解 $-x>5$。
答案： $x<-5$
第 2 关 · 熟练
- 不等式解不等式 $-x>5$。广东考法
答案： $x<-5$
解答 · 通法乘 $-1$ 变号。
- 不等式解不等式 $-3x>12$。
答案： $x<-4$
解答 · 通法除以 $-3$ 变号。
- 不等式解不等式 $-3x<6$。
答案： $x>-2$
解答 · 通法变号。
- 不等式解 $\begin{cases}x>2\\ x<5\end{cases}$。
答案： $2<x<5$
解答 · 通法公共部分。
第 3 关 · 提高
- 不等式解不等式 $3-2x\le 7$。湖南考法
答案： $x\ge -2$
解答 · 通法$-2x\le 4$，变号。
- 不等式解不等式 $-2x+1\ge 7$。
答案： $x\le -3$
解答 · 通法$-2x\ge 6$，变号。
- 不等式解 $\begin{cases}x+1>0\\ x<3\end{cases}$。广东考法
答案： $-1<x<3$
解答 · 通法$x>-1$ 且 $x<3$。
- 不等式解 $\begin{cases}x>5\\ x<2\end{cases}$。
答案： 无解
解答 · 通法不重叠。
第 4 关 · 闯关
- 不等式解 $\begin{cases}2x-1<5\\ x+3\ge 1\end{cases}$，并说明数轴端点空心实心。广东考法
答案： $-2\le x<3$；$-2$ 实心，$3$ 空心
解答 · 通法$x<3$ 且 $x\ge -2$。
- 不等式解 $2(1-x)>4$。湖南考法
答案： $x<-1$
解答 · 通法$2-2x>4$，$-2x>2$，变号。
错了回哪里
- 变号 → 不等式的性质。
- 组 → 不等式组。