月考（一）
模拟月考。覆盖相交线与平行线、平方根。闭卷 90 分钟。
它是什么
第 5–6 章月考：对顶角、平行线判定与性质、算术平方根与平方根。
重点
先问：题目要平方根还是算术平方根。几何先分清判定还是性质。
考点
- 选择、填空先求稳，几何写因为所以
- 方程组两式都验，不等式乘负变号
- 广东、湖南七年级常见考法，题为原创
家长讲
「月考一当考试。错的几何回流判定/性质那一课。」
练习
闭卷：先自己做完整张。
一、选择题（每题 3 分，共 24 分）
- 选择两条直线相交，对顶角
- A. 互补
- B. 相等
- C. 互余
- D. 不一定相等
答案： B
解答 · 通法对顶角相等。
- 选择$\sqrt{9}$ 等于广东考法
- A. $\pm 3$
- B. $3$
- C. $-3$
- D. $9$
答案： B
解答 · 通法算术平方根非负。平方根才是 $\pm 3$。
- 选择同位角相等，可以推出
- A. 两直线平行
- B. 两直线垂直
- C. 两直线相交
- D. 无法判断
答案： A
解答 · 通法判定 1。
- 选择已知 $a\parallel b$，同位角 $60^\circ$，则同旁内角等于湖南考法
- A. $60^\circ$
- B. $30^\circ$
- C. $120^\circ$
- D. $90^\circ$
答案： C
解答 · 通法平行则同旁内角互补。
- 选择$64$ 的平方根是
- A. $8$
- B. $-8$
- C. $4$
- D. $\pm 8$
答案： D
解答 · 通法平方根有两个。
- 选择下列计算正确的是
- A. $\sqrt{36}+\sqrt{16}=10$
- B. $\sqrt{36}+\sqrt{16}=\sqrt{52}$
- C. $\sqrt{-9}=-3$
- D. $\sqrt{0}$ 不存在
答案： A
解答 · 通法根号不能随便合并。负数没有平方根。
- 选择化简 $\sqrt{(-3)^2}$ 等于广东考法
- A. $-3$
- B. $\pm 3$
- C. $3$
- D. $9$
答案： C
解答 · 通法$\sqrt{a^2}=|a|$。
- 选择同旁内角 $110^\circ$ 与 $70^\circ$，两直线
- A. 相交
- B. 平行
- C. 垂直
- D. 无法判断
答案： B
解答 · 通法互补则平行。
二、填空题（每题 3 分，共 24 分）
- 填空两条直线相交，$\angle 1=70^\circ$，对顶角是 ______ 度。
答案： $70$
解答 · 通法对顶角相等。
- 填空$\sqrt{64}=$ ______。
答案： $8$
解答 · 通法算术平方根。
- 填空比较：$\sqrt{9}$ ______ $2$（填 $>$、$<$ 或 $=$）。湖南考法
答案： $>$
解答 · 通法$3>2$。
- 填空邻补角之和是 ______ 度。
答案： $180$
解答 · 通法互补。
- 填空$\sqrt[3]{-8}=$ ______。
答案： $-2$
解答 · 通法立方根可以是负的。
- 填空点到直线的垂线段长 $4$，斜线段长 $7$，距离是 ______。广东考法
答案： $4$
解答 · 通法垂线段最短，距离取垂线段。
- 填空计算 $\sqrt{100}-\sqrt[3]{8}=$ ______。
答案： $8$
解答 · 通法$10-2$。
- 填空$81$ 的算术平方根是 ______。
答案： $9$
解答 · 通法非负。
三、计算题（每题 8 分，共 32 分）
- 几何已知 $a\parallel b$，一组内错角中有一个是 $50^\circ$。求另一个内错角，以及它的邻补角。广东考法
答案： 内错角 $50^\circ$，邻补 $130^\circ$
解答 · 通法平行则内错角相等；邻补互补。
- 计算计算 $\sqrt{36}+\sqrt{16}-\sqrt{4}$。
答案： $8$
解答 · 通法$6+4-2=8$。
- 几何两条直线被第三条直线所截，内错角为 $2x^\circ$ 与 $(x+30)^\circ$，且两直线平行。求 $x$ 及这两个角。湖南考法
答案： $x=30$，两角都是 $60^\circ$
解答 · 通法$2x=x+30$。
- 计算比较并化简：$-\sqrt{4}$ 与 $\sqrt{4}$；$\sqrt{a^2}$ 当 $a=-5$ 时的值。
答案： $-2<2$；$5$
解答 · 通法根号非负；$\sqrt{25}=5$。
四、解答题（每题 10 分，共 20 分）
- 几何两直线平行，同旁内角为 $(2x+10)^\circ$ 与 $(x+20)^\circ$。（1）求 $x$；（2）求这两个角的度数。广东考法
答案： $x=50$；两角 $110^\circ$、$70^\circ$
解答 · 通法$3x+30=180$。
- 应用题一个正方形场地的面积是 $81\mathrm{m}^2$。（1）边长是多少？（2）若改成面积 $100\mathrm{m}^2$ 的正方形，边长增加多少？湖南考法
答案： （1）$9\mathrm{m}$；（2）增加 $1\mathrm{m}$
解答 · 通法边长是算术平方根。$10-9=1$。
错了回哪里
- 判定性质搞混 → 平行线判定/性质。
- 根号正负 → 平方根。