例 · 看错法
有人把 $\sqrt{9}$ 写成 $\pm 3$。错在哪？
解答 · 通法
根号表示算术平方根，只有 $3$。平方根才是 $\pm 3$。
易错训练
下册高频坑：判定性质用反、$\sqrt{a}$ 写成 $\pm$、乘负忘变号、检验只代一个方程、轴上的点硬塞进象限。
它是什么
每题答案写常见错法。
重点
坑：①性质判定反了 ②$\sqrt{16}=\pm 4$ ③$-x>2$ 写成 $x> -2$ ④只验一个方程 ⑤$(0,3)$ 说成第Ⅰ象限
考点
- 几何方向
- 根号
- 变号
家长讲
「让孩子先说这题的坑在哪。」
知识回顾
- 不要把 $\sqrt{a}$ 写成 $\pm$
- 轴上的点不在象限
- $-x>2$ 应变号成 $x<-2$
- 已知平行用性质，不是判定
练习
先在格子里自己写步骤。做完再点「点击查看答案」。
口算 · 3 分钟
- 计算$\sqrt{4}$ 等于 $2$ 还是 $\pm 2$？
答案： $2$，不是 $\pm 2$
- 坐标点 $(0,2)$ 在第几象限？
答案： 不在任何象限
- 不等式解 $-x>1$。
答案： $x<-1$
- 几何已经知道两直线平行，用判定还是性质？
答案： 性质
- 方程组检验方程组的解，要代入几个方程？
答案： 两个都要代
- 填空在实数范围内，$\sqrt{-9}$ 有意义吗？
答案： 无意义
基础
- 填空$\sqrt{36}=$ ______。
答案： $6$
解答 · 通法算术平方根只有非负的 $6$。
易错写成 $\pm 6$，把平方根和算术平方根搞混。
- 坐标点 $(2,0)$ 在第几象限？
答案： 不在象限，在 $x$ 轴上
解答 · 通法$y=0$ 的点在坐标轴上，不属于任何象限。
- 不等式解不等式 $-3x<6$。广东考法
答案： $x>-2$
解答 · 通法两边除以 $-3$，不等号变向。
易错忘变号，错成 $x<-2$。
- 几何已知 $\angle 1=\angle 2$ 且为同位角。结论是什么？用的是判定还是性质？
答案： 两直线平行（判定）
解答 · 通法由角推平行，是判定，不是性质。
提高
- 计算化简 $\sqrt{(-4)^2}$。
答案： $4$
解答 · 通法$\sqrt{a^2}=|a|=4$，不是 $-4$。
- 方程组$(1,2)$ 是方程组 $\begin{cases}x+y=3\\ x-y=0\end{cases}$ 的解吗？
答案： 不是。第一式成立，第二式 $1-2\ne 0$。
解答 · 通法必须两个方程都成立。
- 几何已知 $a\parallel b$，求同位角。用判定还是性质？
答案： 性质
解答 · 通法已经知道平行，由线推角。
综合
- 不等式解不等式 $2(1-x)>4$。湖南考法
答案： $x<-1$
解答 · 通法$2-2x>4$，$-2x>2$，变号得 $x<-1$。
- 统计要了解全校学生平均身高，只在男生中抽查。这样抽样有什么问题？
答案： 样本没有代表性，结果会偏高。
解答 · 通法漏掉了女生。
变式
基本 1 改成 36 的平方根。
答案： $\pm 6$
错了回哪里
- 根号 → 平方根。
- 变号 → 不等式性质。
- 平行 → 判定/性质。